Một lớp học có 100 học sinh, trong đó có 40 học sinh giỏi ngoại ngữ; 30 học sinh giỏi tin học và 20 học sinh giỏi cả ngoại ngữ và tin học. Học sinh nào giỏi ít nhất một trong hai môn sẽ được

14/25

Một lớp học có 100 học sinh, trong đó có 40 học sinh giỏi ngoại ngữ; 30 học sinh giỏi tin học và 20 học sinh giỏi cả ngoại ngữ và tin học. Học sinh nào giỏi ít nhất một trong hai môn sẽ được thêm điểm trong kết quả học tập của học kì. Chọn ngẫu nhiên một trong các học sinh trong lớp, xác suất để học sinh đó được thêm điểm là:

\(\frac{3}{{10}}\).

\(\frac{1}{2}\).

\(\frac{2}{5}\).

\(\frac{3}{5}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Gọi A là biến cố "Học sinh được chọn giỏi ngoại ngữ" ⇒ P(A) = \(\frac{{40}}{{100}}\)

Gọi B là biến cố "Học sinh được chọn giỏi tin học" ⇒ P(B) = \(\frac{{30}}{{100}}\)

Khi đó, A ∩ B là biến cố "Học sinh được chọn giỏi cả ngoại ngữ và tin học"

⇒ P(A ∩ B) = \(\frac{{20}}{{100}}\)

Học sinh được tăng điểm là học sinh giỏi ít nhất một trong hai môn, tương ứng với biến cố A ∪ B

Áp dụng công thức cộng xác suất, ta có: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B)

P(A ∪ B) = \(\frac{{40}}{{100}}\) + \(\frac{{30}}{{100}}\) – \(\frac{{20}}{{100}}\) = \(\frac{{50}}{{100}} = \frac{1}{2}\).