Một lớp có \[60\] sinh viên trong đó \[40\] sinh viên học tiếng Anh, \[30\] sinh viên học

12/22

Một lớp có \[60\] sinh viên trong đó \[40\] sinh viên học tiếng Anh, \[30\] sinh viên học tiếng Pháp và \[20\] sinh viên học cả tiếng Anh và tiếng Pháp. Chọn ngẫu nhiên một sinh viên. Tính xác suất của các biến cố sinh viên được chọn không học tiếng Anh và tiếng Pháp.

\(\)\(\frac{1}{2}\).

\(\frac{1}{3}\).

\(\frac{1}{6}\).

\(\frac{5}{6}\).

Giải thích

Gọi \(A\): "Sinh viên được chọn học tiếng Anh";

\(B\): "Sinh viên được chọn chỉ học tiếng Pháp";

\(D\): "Sinh viên được chọn không học tiếng Anh và tiếng Pháp ".

Ta có \(P(A) = \frac{{40}}{{60}} = \frac{2}{3},P(B) = \frac{{30}}{{60}} = \frac{1}{2}\) và \(P(A \cap B) = \frac{{20}}{{60}} = \frac{1}{3}\).

Từ đó \(P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) = \frac{2}{3} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{5}{6}\).

và \(P(D) = P(\bar A \cap \bar B) = P(\overline {A \cup B} ) = 1 - P(A \cup B) = 1 - \frac{5}{6} = \frac{1}{6}\).