Một lớp có 50 học sinh. Tính số cách phân công 4 bạn quét sân trường

a) Cách thứ nhất: Chọn 9 bạn nam trong 50 bạn để làm trực nhật. Có  cách.

Khi đã chọnđược 9 bạn rồi, chọn 4 trong 9 bạn đó để quét sân. Có  cách.

Từ đó, theo quy tắc nhân, có  cách phân công.

Cách thứ hai: Chọn 4 trong 50 bạn để quét sân, sau đó chọn 5 trong 46 bạn còn lại để xén cây. Vậy có  cách phân công.

Từ đó ta có đẳng thức cần chứng minh.