Một lớp có 20 nam sinh và 15 nữ sinh. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài tập. Xác suất để 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ là
Giải thích
Đáp án đúng là: A
Số cách chọn 4 học sinh lên bảng: nΩ = C354.
Đặt A là biến cố “4 học sinh được chọn có cả nam và nữ”.
Suy ra A¯ là biến cố “4 học sinh chỉ có nam hoặc chỉ có nữ”.
⦁ Chọn 4 học sinh là nam có C204 cách.
⦁ Chọn 4 học sinh là nữ có C154 cách.
Suy ra nA¯ = C204 + C154
Do đó PA¯= nA¯nΩ = C204 + C154C354 = 6215 236.
Xác suất để 4 học sinh được gọi có cả nam và nữ:
PA=1−PA¯=1−6215 236=4 6155 236.