Một lớp có 15 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh tham gia lao động. Tính xác suất sao cho: a) Chọn 5 học sinh có đúng 3 học sinh nam và 2 nữ. b) Chọn 5 học sinh sao ch

Lời giải

a) Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega  \right) = C_{35}^5 = 324632\).

Gọi \(A\) là biến cố “Chọn 5 học sinh có đúng 3 học sinh nam và 2 nữ”.

Suy ra \(n\left( A \right) = C_{15}^3 \cdot C_{20}^2 = 86450\).

Khi đó \(P\left( A \right) = \frac{{86450}}{{324632}} \approx 0,266\).

b) Gọi \(B\) là biến cố “Chọn 5 học sinh sao cho có ít nhất 1 nam”.

Khi đó \(\overline B \) là biến cố “Chọn được 5 học sinh nữ” nên \[n\left( {\overline B } \right) = C_{20}^5 = 15504\].

Khi đó \(P\left( B \right) = 1 - P\left( {\overline B } \right) = 1 - \frac{{C_{20}^5}}{{C_{35}^5}} \approx 0,95\).