Một lớp có 15 bạn nam và 17 bạn nữ. Lấy ngẫu nhiên 3 bạn để làm đội kỉ luật. Xác suất để đội kỉ luật có ít nhất một bạn nữ là

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Tổng số học sinh trong lớp: \(15 + 17 = 32\)(học sinh)

Biến cố \(A\): “đội kỉ luật có ít nhất một bạn nữ”

Biến cố đối \(\overline A \): “đội kỉ luật không có bạn nữ nào” tức là chỉ có \(3\) bạn nam

Ta có:

\(n\left( \Omega  \right) = C_{32}^3 = 4960\)

\(n\left( {\overline A } \right) = C_{15}^3 = 455\)

Do đó, \(P(\overline A ) = \frac{{n(\overline A )}}{{n(\Omega )}} = \frac{{455}}{{4960}} = \frac{{91}}{{992}}\)

Vậy \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \frac{{91}}{{992}} = \frac{{901}}{{992}}\).