Một lớp có 15 bạn nam và 17 bạn nữ. Lấy ngẫu nhiên 3 bạn để làm đội kỉ luật. Xác suất để đội kỉ luật có ít nhất một bạn nữ là: A. 900/992; B. 901/992; C. 91/992; D. 1/992
Giải thích
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Tổng số học sinh trong lớp: 15 + 17 = 32 (học sinh)
Biến cố A: “đội kỉ luật có ít nhất một bạn nữ”
Biến cố đối \(\overline A \): “đội kỉ luật không có bạn nữ nào” tức là chỉ có 3 bạn nam
Ta có:
n(Ω) = \(C_{32}^3 = 4960\)
n(\(\overline A \)) = \(C_{15}^3 = 455\)
Do đó, \(P(\overline A ) = \frac{{n(\overline A )}}{{n(\Omega )}} = \frac{{455}}{{4960}} = \frac{{91}}{{992}}\)
Vậy P(A) = 1 – P(\(\overline A \)) = \(1 - \frac{{91}}{{992}} = \frac{{901}}{{992}}\).