Một loại thuốc được dùng cho một bệnh nhân và nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân được giám sát bởi bác sĩ. Biết rằng nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân sau khi tiêm vào cơ thể sau t giờ

Hướng dẫn giải

Đáp án: 1

Xét \[c\left( t \right) = \frac{{2t}}{{{t^2} + 1}}\] nên \[\frac{1}{{c\left( t \right)}} = \frac{{{t^2} + 1}}{{2t}} = \frac{t}{2} + \frac{1}{{2t}} \ge 2\sqrt {\frac{t}{2}.\frac{1}{{2t}}} = 1\] (với t > 0)

Do đó, c(t) ≤ 1 (mg/l).

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi t > 0 và \[\frac{t}{2} = \frac{1}{{2t}}\] suy ra t = 1.

Vậy sau khi tiêm thuốc 1 giờ thì nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân là cao nhất.