Một loại thực phẩm đóng gói được xử lý bằng đồng vị phóng xạ \(^{60}_{27}\mathrm{Co}\) để tiêu diệt vi khuẩn và kéo dài thời gian bảo quản.
18/28
Một loại thực phẩm đóng gói được xử lý bằng đồng vị phóng xạ \(^{60}_{27}\mathrm{Co}\) để tiêu diệt vi khuẩn và kéo dài thời gian bảo quản. Ban đầu, lượng \(^{60}_{27}\mathrm{Co}\) trong gói thực phẩm chiếm 75% tổng số nguyên tử coban, còn lại 25% là đồng vị bền \(^{59}_{27}\mathrm{Co}\). Biết chu kì bán rã của \(^{60}_{27}\mathrm{Co}\) là 5,3 năm. Sau 15,9 năm, so với tổng lượng coban còn lại, phần trăm lượng \(^{60}_{27}\mathrm{Co}\) phóng xạ chiếm
27,3%.
18,75%.
21%.
15,6%.
Đáp án đúng là A
Ta có \(N_{01}/N_{02} = 75/25 = 3\).
Chỉ \(^{60}_{27}\mathrm{Co}\) phân rã, số hạt còn lại sau 15,9 năm: \(N_1 = N_{01}\,2^{-t/T} = N_{01}\,2^{-15{,}9/5{,}3} = 0{,}125\,N_{01}\).
Tỉ phần \(^{60}_{27}\mathrm{Co}\) trong tổng coban còn lại:
\[
\frac{N_1}{N_1 + N_{02}} = \frac{0{,}125}{0{,}125 + \frac{1}{3}} \approx 0{,}273.
\]
Vậy bằng khoảng 27,3%.