Một loại chất béo có chứa 80% tristearin về khối lượng. Để sản xuất 5 nghìn bánh xà phòng cần dùng tối thiểu x kg loại chất béo trên cho phản ứng với dung dịch NaOH, đun nóng (hiệu suất 100%)

Đáp án: 424

Khối lượng sodium stearate ($\left(\text{C}{}_{17}\text{H}{}_{35}\text{C}\text{O}\text{O}\right)\text{N}\text{a}$) trong 1 bánh xà phòng là $70\text{g}$.

Tổng khối lượng sodium stearate cần sản xuất:

$m{}_{\text{s}\text{t}\text{e}\text{a}\text{r}\text{a}\text{t}\text{e}}=5 000\times 70=350 000\text{g}=350\text{k}\text{g}$

Phản ứng xà phòng hóa tristearin:

$\left(\text{C}{}_{17}\text{H}{}_{35}\text{C}\text{O}\text{O}\right){}_3\text{C}{}_3\text{H}{}_5+3\text{N}\text{a}\text{O}\text{H}\stackrel{t{}^{\circ }}{\to }3\text{C}{}_{17}\text{H}{}_{35}\text{C}\text{O}\text{O}\text{N}\text{a}+\text{C}{}_3\text{H}{}_5\left(\text{O}\text{H}\right){}_3$

Theo phương trình hóa học, $1\text{m}\text{o}\text{l}$ tristearin ($890\text{g}$) tạo ra $3\text{m}\text{o}\text{l}$ sodium stearate ($3\times 306=918\text{g}$).

Tỉ lệ khối lượng:

$m{}_{\text{t}\text{r}\text{i}\text{s}\text{t}\text{e}\text{a}\text{r}\text{i}\text{n}}=\frac{350\times 890}{3\times 306}=\frac{311 500}{918}\text{k}\text{g}$

Vì chất béo chỉ chứa $80\mathrm{\%}$ ($0,8$) tristearin về khối lượng và hiệu suất phản ứng đạt $100\mathrm{\%}$, ta có:

$x=\frac{m{}_{\text{t}\text{r}\text{i}\text{s}\text{t}\text{e}\text{a}\text{r}\text{i}\text{n}}}{0,8}=\frac{311 500}{918\times 0,8}=\frac{311 500}{734,4}\approx 424,1557\text{k}\text{g}$

Làm tròn đến hàng đơn vị theo yêu cầu đề bài: $x\approx 424$