Một lò xo nhẹ nằm ngang có độ cứng 100 N/m, một đầu gắn vào điểm cố

25/40

Một lò xo nhẹ nằm ngang có độ cứng 100 N/m, một đầu gắn vào điểm cố định I, đầu kia gắn với vậ nhỏ khối lượng m = 100 g. Từ vị trí cân bằng, kéo vật đến vị trí lò xo dãn 5 cm rồi buông hẹ cho vật dao động điều hòa Bỏ qua mọi ma sát, lấy π2 = 10. Khi vật ở li độ 2,5 cm, người ta đột người ta giữ chặt lò xo tại điểm cách I một đoạn bằng 34chiều dài lò xo khi đó. Hỏi sau đó vật tiếp tục dao động với biên độ bằng bao nhiêu ?

5 cm

3,25 cm

2,5 cm

2,25 cm

Giải thích

Chọn đáp án D

? Lời giải:

+ Kéo vật đến vị trí lò xo giãn 5 cm rồi thả nhẹ, vật sẽ dao động quanh vị trí cân bằng với biên độ A=Δl=5cm

+ Khi vật đi qua vị trí có li độ x = A2 = 2,5 cm, vật có độ năng E_đ=3E4 và thế năng Tt=E4 → việc giữ chặt

lò xo tại điểm cách đầu cố định I một đoạn 0,75 chiều dài làm cho phần lò xo tham gia vào dao động mới của con lăc chỉ còn 0,25 → do đó thế năng của con lăc lúc sau chỉ còn lại là Et/=0,25Et=E16 .

→ Vậy năng lượng dao động của con lăc lúc sau là: E/=Ed+Et/=3E4+E16=13E16 .

+ Mặc khác độ cứng của lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài nên con lăc lúc sau sẽ có độ cứng gấp 4 lần con lắc lúc đầu

⇒E/=13E16⇔124kA/2=1316.12kA2⇒A/=134.16A=2,25cm