Một lò xo nhẹ độ cứng k = 20N/m đặt thẳng đứng, đầu dưới gắn cố định

11/25

Một lò xo nhẹ độ cứng k = 20N/m đặt thẳng đứng, đầu dưới gắn cố định, đầu trên gắn với một cái đĩa nhỏ khối lượng M = 600g. Một vật nhỏ khối lượng m = 200g được thả rơi tự do từ độ cao h = 20cm so với đĩa. Coi va chạm hoàn toàn không đàn hồi (va chậm mềm). Chọn t = 0 ngay lúc va chạm, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng của hệ vật (M + m), chiều dương hướng xuống, lấy g = 10m/s². Phương trình dao động của hệ vật là:

x = 20√2 cos(5t - π/4) cm.

x = 10√2 cos(5t + π/4) cm.

x = 10√2 cos(5t - π/4) cm.

x = 20√2 cos(5t - π/4) cm.

Giải thích

Chọn C

+ Khi chỉ có đĩa M thì độ nén lò xo:

+ Khi cho thêm vật m thì

+ Khi xảy ra va chạm thì hệ vật có li độ x = l₂ – l₁ = 0,1m.

+ Vì vật m rơi tự do nên vận tốc của vật m ngay trước va chạm là: v² = 2gh =>v = 2m/s.

+ Áp dụng bảo toàn động lượng là: mv = v_o(M + m) => v_o = 0,5m.

+ Dựa vào chuyển động tròn đều, lúc trước va chạm hệ vật ở vị trí là lúc lò xo nén 10cm hay x₀ = - A/√2, vật đi theo chiều dương

Một lò xo nhẹ độ cứng k = 20N/m đặt thẳng đứng, đầu dưới gắn cố định (ảnh 5)