Một lò xo nhẹ có đầu dưới gắn vào giá cố định, đầu trên gắn với vật nhỏ M, trên nó đặt vật nhỏ m (như hình h.c). Bỏ qua mọi lực cản, lấy g = 10m/s^2. Kích thích cho hệ dao động điều hòa
324/498
Một lò xo nhẹ có đầu dưới gắn vào giá cố định, đầu trên gắn với vật nhỏ M, trên nó đặt vật nhỏ m (như hình h.c). Bỏ qua mọi lực cản, lấy \[g = 10m/{s^2}\]. Kích thích cho hệ dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Hình vẽ (h.d) là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của phản lực mà M tác dụng lên m theo thời gian với \({t_2} - {t_1} = \frac{{3\pi }}{{20}}s\). Tại thời điểm mà độ lớn của áp lực m đè lên M bằng 0,6 lần trọng lực của mm thì tốc độ của M là
40cm/s.
20cm/s.
25cm/s.
30cm/s.
\[\Delta t = \frac{{3T}}{4} = \frac{{3\pi }}{{20}}s \Rightarrow T = \frac{\pi }{5}s \to \omega = \frac{{2\pi }}{T} = 10rad/s\]
\[N - mg = - m{\omega ^2}x \Rightarrow N = m(g - {\omega ^2}x) \Rightarrow \frac{{{N_{max}}}}{{{N_{min}}}} = \frac{{g + {\omega ^2}A}}{{g - {\omega ^2}A}} \Rightarrow 3 = \frac{{10 + {{10}^2}A}}{{10 - {{10}^2}A}} \Rightarrow A = 0,05m = 5cm\]
Tại \[N = m(g - {\omega ^2}x) = 0,6mg \Rightarrow 10 - {10^2}x = 0,6.10 \Rightarrow x = 0,04m = 4cm\]
\[v = \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}} = 10\sqrt {{5^2} - {4^2}} = 30cm/s\]
Chọn D