Một lò xo được treo thẳng đứng. Lần lượt treo vật nặng P1 = 2 N, P2 = 4 N vào lò xo thì lò xo có chiều dài lần lượt là \({\ell _1}\)= 42 cm, \({\ell _2}\)= 44 cm. Độ cứng k và chiều dài tự nh

Khi ở vị trí cân bằng \(F = P \Rightarrow k\Delta \ell = P \Rightarrow k(\ell - {\ell _0}) = P\)

Khi treo P₁ ta có: \(k({\ell _1} - {\ell _0}) = {P_1}\begin{array}{*{20}{c}}{}&{(1)}\end{array}\)

Khi treo P₁ ta có: \(k({\ell _2} - {\ell _0}) = {P_2}\begin{array}{*{20}{c}}{}&{(2)}\end{array}\)

Lập tỉ số \[\frac{{\left( 1 \right)}}{{\left( 2 \right)}}\] ta có \[ \Rightarrow \frac{{{P_1}}}{{{P_2}}} = \frac{{{\ell _1} - {\ell _0}}}{{{\ell _2} - {\ell _0}}} \Rightarrow \frac{2}{4} = \frac{{0,42 - {\ell _0}}}{{0,44 - {\ell _0}}} \Rightarrow {\ell _0} = 0,4\,m = 40\,cm\]

Thay vào (1) ta có \(k(0,42 - 0,4) = 2 \Rightarrow k = 100N/m\)