Một lò xo có chiều dài tự nhiên l0=37cm, độ cứng K=100N/m

14/40

Một lò xo có chiều dài tự nhiên l0=37 cm, độ cứng K=100 N/m, khối lượng không đáng kể. Vật m=400g được gắn vào một đầu của lò xo. Đưa vật lên độ cao h=45 cm so với mặt đất (lò xo dưới vật và có phương thẳng) rồi thả nhẹ cho vật và lò xo rơi tự do. Giả sử khi lò xo chạm đất thì đầu dưới của lò xo được giữ chặt và vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Lấy g=10 m/s2. Biên độ dao động của vật là:

52cm

45cm

20cm

8cm

Giải thích

Đáp án B

Chọn gốc thế năng là mặt đất

+ Xét thời điểm t1 khi vật m cách mặt đất 45cm ta có thế năng trọng tường của vật là: Wt1=mgh=0,4.10.0,45(J)

+ Xét thời điểm khi mà vật nén lò xo cực đại lần đầu tiên từ sau khi thả rơi, ta có vật ở độ cao h1 với l0=h1+A+Δl0⇒h1=0,37−Δl0−A

Lại có Δl0=mgk=0,04(m)⇒h1=0,33−A(m)

Vì khi xuống vị trí thấp nhất, vận tốc của vật bằng 0 nên cơ năng tại thời điểm đó bằng tổng thế năng đàn hồi cộng thế năng trọng tường tại vị trí đó

⇒W=kΔl0+A22+mgh

Mà Wt1=W⇒A=45(cm)