Một lò nung sử dụng điện có công suất $1000$ W được dùng để nấu chảy 1 lượng vàng 24K (được xem là vàng nguyên chất) đang ở nhiệt độ $25^\circ$C.
23/28
Một lò nung sử dụng điện có công suất $1000$ W được dùng để nấu chảy 1 lượng vàng 24K (được xem là vàng nguyên chất) đang ở nhiệt độ $25^\circ$C. Biết 1 lượng vàng có khối lượng $37{,}5$ g; nhiệt độ nóng chảy, nhiệt nóng chảy riêng và nhiệt dung riêng của vàng lần lượt là $1064^\circ$C, $0{,}64\cdot 10^5$ J/kg và $128$ J/(kg·K). Bỏ qua sự toả nhiệt ra môi trường. Thời gian cần thiết để nấu chảy hoàn toàn lượng vàng trên là bao nhiêu giây (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Do bỏ qua sự toả nhiệt ra môi trường nên nhiệt lượng do lò nung toả ra bằng nhiệt lượng lượng vàng thu vào. Khi đó, ta có:
Qtoả=Qthu ⇒ P·t=m·c·ΔT+λ·mQ_{toả} = Q_{thu} \ \Rightarrow \ P \cdot t = m \cdot c \cdot \Delta T + \lambda \cdot m
Suy ra:
t=m·c·ΔT+λmP<br/>=37,5·10-3·128·(1064-25)+0,64·105·37,5·10-31000≈7 giây.t = \dfrac{m \cdot c \cdot \Delta T + \lambda m}{P}
= \dfrac{37{,}5 \cdot 10^{-3} \cdot 128 \cdot (1064 - 25) + 0{,}64 \cdot 10^5 \cdot 37{,}5 \cdot 10^{-3}}{1000} \approx 7 \ \text{giây}.
Vậy thời gian cần thiết để nấu chảy hoàn toàn 1 lượng vàng 24K như trên là $7$ giây.