Một lô hàng mới sản xuất có \[90\] sản phẩm, trong đó có \[50\] sản phẩm loại A và

a) Đ b) s c) s d) s

a) Sản phẩm loại A có số phế phẩm là \[10\,\% \,.\,50 = 5\].

b) Sản phẩm loại B có số sản phẩm đạt chuẩn chiếm \[100\,\%  - 5\,\%  = 95\,\% \] và là \[95\,\% \,.\,40 = 38\] sản phẩm.

c) Gọi \[A\] là biến cố “sản phẩm lấy ra là sản phẩm loại A” thì \[\overline A \] là biến cố “sản phẩm lấy ra là sản phẩm loại B”.

Gọi \[S\] là biến cố “sản phẩm lấy ra là phế phẩm” thì \[\overline S \] là biến cố “sản phẩm lấy ra là sản phẩm đạt chuẩn”.

Khi đó \[P\left( A \right)\, = \frac{{50}}{{90}} = \frac{5}{9}\] và \[P\left( {\overline A } \right)\, = \frac{{40}}{{90}} = \frac{4}{9}\].

\[P\left( {S|A} \right) = 10\%  = \frac{1}{{10}}\] và \[P\left( {S|\overline A } \right) = 5\%  = \frac{1}{{20}}\].

Ta có: Xác suất để sản phẩm lấy ra là phế phẩm là :

\[P\left( S \right) = P\left( A \right)\,.\,P\left( {S|A} \right) + P\left( {\overline A } \right)\,.\,P\left( {S|\overline A } \right) = \frac{5}{9}\, \cdot \,\frac{1}{{10}} + \frac{4}{9}\, \cdot \,\frac{1}{{20}} = \frac{7}{{90}}\].

d) Xác suất để sản phẩm lấy ra là sản phẩm đạt chuẩn bằng \[P\left( {\overline S } \right) = 1 - P\left( S \right) = 1 - \frac{7}{{90}} = \frac{{83}}{{90}}\].