Một lô các sản phẩm do hai nhà máy sản xuất , biết rằng số sản phẩm của nhà

17/22

Một lô các sản phẩm do hai nhà máy sản xuất , biết rằng số sản phẩm của nhà máy thứ nhất gấp ba lần số sản phẩm của nhà máy thứ hai. Tỉ lệ sản phẩm tốt của nhà mấy thứ nhất là \(0,8\) và nhà mấy thứ hai là \(0,7\). Lấy ngẫu nhiên ra một sản phẩm. Tính xác suất để sản phẩm lấy ra là tốt.

Giải thích

Gọi \(A\) là biến cố “ Lấy được sản phẩm tốt ”

\({B_i}\) là biến cố “ Sản phẩm lấy ra từ nhà máy thứ \(i\) sản xuất ”, với \(i = 1\,;\,2\)

Ta có: \(P({B_1}) = \frac{3}{4}\,\,;\,\,P({B_2}) = \frac{1}{4}\)

\(P(A) = P({B_1}).P(A/{B_1}) + P({B_2}).P(A/{B_2}) = \frac{3}{4}.0,8 + \frac{1}{4}.0,7 = 0,775\)