Một lá cờ trang trí hình tam giác ABC có các cạnh AB = 15 cm, AC = 25 cm và cạnh đáy BC = 32 cm. Một đường may nổi AD xuất phát từ đỉnh A và là đường phân giác của góc A (D nằm trên cạnh BC).
Giải thích
Đáp án: 8.
Áp dụng tính chất đường phân giác cho góc A của ∆ABC, ta có:
\(\frac{{BD}}{{CD}} = \frac{{AB}}{{AC}}\) nên \(\frac{{BD}}{{CD}} = \frac{{15}}{{25}} = \frac{3}{5}\), tức là \(\frac{{BD}}{3} = \frac{{CD}}{5}\).
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{{BD}}{3} = \frac{{CD}}{5} = \frac{{BD + CD}}{{3 + 5}} = \frac{{BC}}{8} = \frac{{32}}{8} = 4\).
Do đó BD = 3 ∙ 4 = 12 cm và CD = 5 ∙ 4 = 20 (cm).
Hiệu độ dài CD – BD = 20 – 12 = 8 (cm).