Bài tập Mô tả và vận dụng hằng đẳng thức hiệu hai lập phương lớp 8 (có lời giải)
Xem toàn bộ quiz

Một kỹ sư thiết kế một bể chứa nước cho một tòa nhà chung cư. Ban đầu, bể được thiết kế có dạng hình lập phương với độ dài cạnh là x (mét).

25/25

Một kỹ sư thiết kế một bể chứa nước cho một tòa nhà chung cư. Ban đầu, bể được thiết kế có dạng hình lập phương với độ dài cạnh là x (mét). Tuy nhiên, để tiết kiệm không gian đặt đường ống kỹ thuật, kỹ sư đã thu hẹp chiếc bể này bằng cách cắt bớt một góc cũng có dạng hình lập phương với độ dài cạnh là y (mét). Biết x – y = 1 và x2 + y2 = 181. Hỏi sau khi bị cắt bớt một góc, thể tích chứa nước còn lại của bể là bao nhiêu mét khối?

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án: 371

Thể tích chứa nước còn lại của bể được tính là x3 – y3.

Ta có (x – y)2 = x2 – 2xy + y2 = 1

Hay 181 – 2xy = 1 suy ra xy = 90.

Suy ra x3 – y3 = (x – y)(x2 + xy + y2) = 1.(181 + 90) = 371

Vậy thể tích chứa nước còn lại của bể là 371 m3.