Một kim phút của chiếc đồng hồ treo tường có chiều dài tính từ trục quay đến đầu mút của kim là R = 15 cm. Người ta theo dõi chuyển động đầu mút của kim phút trong các khoảng thời gian khác n

17/25

Một kim phút của chiếc đồng hồ treo tường có chiều dài tính từ trục quay đến đầu mút của kim là R = 15 cm. Người ta theo dõi chuyển động đầu mút của kim phút trong các khoảng thời gian khác nhau.

Trong 15 phút, kim phút quét được một cung tròn có số đo radian là \(\frac{\pi }{2}\) rad.

ĐúngSai

Quãng đường đầu mút kim phút dịch chuyển trong 15 phút là 7,5π cm.

ĐúngSai

Trong đúng 1 giờ, đầu mút kim phút vạch nên một cung tròn có độ dài bằng 30π cm.

ĐúngSai

Nếu đầu mút kim phút dịch chuyển một quãng đường dài đúng bằng 10π cm thì thời gian đã trôi qua là 25 phút.

ĐúngSai

Giải thích

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.

a) Đúng. Một vòng đồng hồ là 60 phút ứng với 2π rad. Trong 15 phút (bằng \(\frac{1}{4}\) vòng), kim phút quét được góc \(\frac{{2\pi }}{4} = \frac{\pi }{2}\) rad.

b) Đúng. Độ dài mút kim vạch lên là l = Rα = \(15 \cdot \frac{\pi }{2} = 7,5\pi \) cm.

c) Đúng. Trong 1 giờ, độ dài l = 152π = 30π cm.

d) Sai. Ta có l = 10π (cm) \( \Rightarrow \alpha = \frac{{10\pi }}{{15}} = \frac{{2\pi }}{3}\) rad.

Vì 1 vòng đồng hồ 2π tương ứng với 60 phút nên góc \(\frac{{2\pi }}{3}\) tương ứng với 20 phút.