Một kĩ sư cơ khí cắt một tấm kim loại hình tam giác OAB. Người này cắt một đường thẳng CD // AB (C nằm trên cạnh OA, D nằm trên cạnh OB). Biết khoảng cách OC = 30 cm, OA = 90 cm và OD = 40 cm
13/25
Một kĩ sư cơ khí cắt một tấm kim loại hình tam giác OAB. Người này cắt một đường thẳng CD // AB (C nằm trên cạnh OA, D nằm trên cạnh OB). Biết khoảng cách OC = 30 cm, OA = 90 cm và OD = 40 cm. Độ dài phần cạnh DB còn lại sau khi cắt là
80 cm.
120 cm.
40 cm.
60 cm.
Giải thích
Đáp án đúng là: A
Xét ∆OAB có CD // AB, theo định lí Thalès ta có: \(\frac{{OC}}{{OA}} = \frac{{OD}}{{OB}}\)
Thay số vào ta có: \(\frac{{30}}{{90}} = \frac{{40}}{{OB}}\) suy ra \(OB = \frac{{90 \cdot 40}}{{30}} = 120\) (cm).
Khi đó, DB = OB – OD = 120 – 40 = 80 (cm).