Một khung dây thép hình chữ nhật với chiều dài \(30\;cm\) và chiều rộng \(20\;cm\) được uốn

Ta có điêu kiện: \( - 20 < x < 30\)

Diện tích hình chữ nhật lúc sau là: \(S = (30 - x) \cdot (20 + x) =  - {x^2} + 10x + 600\;c{m^2}\).

Diện tích hình chữ nhật lúc đầu là \(600\;c{m^2}\)

Đặt \(f(x) =  - {x^2} + 10x + 600 - 600 =  - {x^2} + 10x\).

\(f(x) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{x = 10}\end{array}} \right.\). Ta có bảng xét dấu của \(f(x)\)

Diện tích của khung sau khi uốn tăng lên khi \(f(x) > 0 \Leftrightarrow x \in (0;10)\).