Một khung dây thép hình chữ nhật với chiều dài
33/36
Một khung dây thép hình chữ nhật với chiều dài 
và chiều rộng 
được uốn lại thành hình chữ nhật mới với kích thước 
và 
, khi đó với 
nằm trong khoảng 
thì diện tích của khung sau khi uốn tăng lên. Tính giá trị biểu thức 
.
Giải thích
Ta có điều kiện: -29 < x < 30.
Diện tích hình chữ nhật lúc sau là: 
.
Diện tích hình chữ nhật lúc đầu là 
.
Đặt 
.
. Ta có bảng xét dấu của 
:
Diện tích của khung sau khi uốn tăng lên khi $f\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow x \in \left( {0;\,10} \right)$.
Vậy 
.
Đáp án: 10.