Một khung dây phẳng kín gồm $100$ vòng dây có diện tích giới hạn $20\,\mathrm{cm^2}$.
28/28
Một khung dây phẳng kín gồm $100$ vòng dây có diện tích giới hạn $20\,\mathrm{cm^2}$. Khung dây đặt trong từ trường đều có độ lớn cảm ứng từ $B=2{,}4\cdot 10^{-4}\,\mathrm{T}$. Véctơ cảm ứng từ $\vec B$ hợp với mặt phẳng khung dây một góc $30^\circ$. Cho từ trường giảm đều đến $0$ trong khoảng thời gian $0{,}025\,\mathrm{s}$. Độ lớn suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây trong khoảng thời gian đó là $x\cdot 10^{-4}$. Giá trị của $x$ là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến chữ số phần trăm)?
Diện tích mỗi vòng:
\[
S=20\,\mathrm{cm^2}=20\cdot 10^{-4}=2\cdot 10^{-3}\ \mathrm{m^2}.
\]
Do $\vec B$ tạo với \emph{mặt phẳng} khung góc $30^\circ$ nên với \emph{pháp tuyến} khung là $60^\circ$:
\[
\Phi = N\,B\,S\cos 60^\circ.
\]
Từ thông giảm đều: \(\Delta B = 2{,}4\cdot 10^{-4}\ \mathrm{T} \to 0\) trong \(\Delta t=0{,}025\,\mathrm{s}\).
Suất điện động cảm ứng:
\[
\mathcal{E} = \left| \frac{\Delta \Phi}{\Delta t} \right|
= N\,S\,\cos 60^\circ \left| \frac{\Delta B}{\Delta t} \right|
= 100 \cdot 2\cdot 10^{-3} \cdot \tfrac{1}{2} \cdot \frac{2{,}4\cdot 10^{-4}}{0{,}025}
= 9{,}6 \cdot 10^{-4}\ \mathrm{V}.
\]
Suy ra \(x = 9{,}6\).