Một khung dây dẫn hình vuông MNPQ có cạnh là a được thả rơi trong từ trường như hình vẽ. Khung dây luôn nằm trong mặt phẳng thẳng đứng (mặt phẳng hình vẽ), hai cạnh \({\rm{NM}},{\rm{PQ}}\) lu
25/28
Một khung dây dẫn hình vuông MNPQ có cạnh là a được thả rơi trong từ trường như hình vẽ. Khung dây luôn nằm trong mặt phẳng thẳng đứng (mặt phẳng hình vẽ), hai cạnh \({\rm{NM}},{\rm{PQ}}\) luôn nằm ngang. Các đường sức từ vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, hướng từ ngoài vào mặt phẳng hình vẽ. Tại thời điểm bắt đầu rơi, đường thẳng chứa cạnh MN đi qua gốc tọa độ của trục Ox thẳng đứng, hướng xuống dưới. Độ lớn cảm ứng từ phụ thuộc x theo biểu thức \(B = \alpha x\) với \(\alpha \) là hằng số dương.
Từ thông qua diện tích khung dây giảm theo thời gian.
Lực từ tác dụng lên khung dây hướng thẳng đứng lên trên.
Trong khung dây xuất hiện dòng điện cảm ứng có chiều MNPQM.
Tỉ số giữa suất điện động cảm ứng trong khung dây và tốc độ của khung dây bằng \(\alpha {a^2}\).
a) Khung dây rơi xuống dọc theo trục Ox nên tọa độ x của mọi điểm trên khung đều tăng theo thời gian.
Vì độ lớn cảm ứng từ \(B = \alpha x\) (với \(\alpha > 0\)) nên khi x tăng thì B cũng tăng.
Diện tích khung dây không đổi, từ trường xuyên qua khung dây tăng lên dẫn đến từ thông qua khung dây tăng theo thời gian.
⇒ a sai.
b) Theo định luật Lenz, dòng điện cảm ứng sinh ra trong khung dây sẽ có chiều sao cho từ trường do nó sinh ra có tác dụng chống lại nguyên nhân sinh ra nó. Nguyên nhân ở đây là sự rơi của khung dây làm tăng từ thông.
Lực từ tác dụng lên khung dây sẽ chống lại chuyển động rơi, tức là chống lại trọng lực. Do đó, lực từ tổng hợp tác dụng lên khung dây phải hướng thẳng đứng lên trên.
\( \Rightarrow \) b đúng.
c) Khung dây rơi trong từ trường hướng vào trong mặt phẳng hình vẽ và độ lớn từ trường đang tăng. Do đó, từ thông hướng vào trong đang tăng.
Theo định luật Lenz, từ trường cảm ứng phải ngược chiều với từ trường ban đầu để chống lại sự tăng từ thông này, tức là từ trường cảm ứng hướng ra ngoài mặt phẳng hình vẽ.
\( \Rightarrow {\vec B_c} \uparrow \downarrow \vec B\)
Áp dụng quy tắc nắm tay phải, ta xác định được dòng điện cảm ứng trong khung phải chạy theo chiều ngược chiều kim đồng hồ, tức là chiều NMQPN.
⇒ c sai.
d) Khung dây chuyển động tịnh tiến xuống dưới với tốc độ \(v\).
+ Hai cạnh MQ và NP có phương song song với vận tốc \(\vec v\) nên không cắt các đường sức từ, suất điện động trên hai cạnh này bằng 0.
+ Cạnh PQ cắt từ trường tạo ra suất điện động: \({e_{PQ}} = {B_{PQ}}.a.v = \alpha \left( {x + a} \right)av\).
+ Cạnh MN cắt từ trường tạo ra suất điện động: \({e_{MN}} = {B_{MN}}av = \alpha xav\).
+ Trong mạch vòng MNPQ, hai suất điện động này có chiều xung đối nhau (cùng đẩy hạt mang điện về một phía của khung).
Suất điện động cảm ứng tổng cộng trong khung là hiệu của hai suất điện động này:
\(\left| {{e_c}} \right| = {e_{PQ}} - {e_{MN}} = \alpha \left( {x + a} \right)av - \alpha xav = \alpha {a^2}v\).
+ Tỉ số giữa suất điện động cảm ứng và tốc độ khung dây là:
\(\frac{{\left| {{e_c}} \right|}}{v} = \alpha {a^2}\)
⇒ d đúng.