Một khung dây dẫn hình tròn đường kính 5 cm được đặt trong vùng từ trường đều có các đường sức từ vuông góc với mặt phẳng khung dây.
21/28
Một khung dây dẫn hình tròn có đường kính $5\,\mathrm{cm}$ được đặt trong vùng từ trường đều, các đường sức từ vuông góc với mặt phẳng khung dây. Hai đầu của dây được nối với một bóng đèn nhỏ tạo thành mạch kín (giả sử đèn không bị hỏng). Biết điện trở của khung dây dẫn và bóng đèn lần lượt là $R_1 = 1\,\Omega$ và $R_2 = 0{,}5\,\Omega$. Tại thời điểm ban đầu ($t = 0\,\mathrm{s}$), người ta bắt đầu thay đổi độ lớn cảm ứng từ theo đồ thị như hình bên.
a) Tại thời điểm t = 0 s, không có từ thông xuyên qua tiết diện của khung dây dẫn.
b) Tổng thời gian đèn sáng trong quá trình thay đổi độ lớn cảm ứng từ nói trên là 5 s.
c) Độ sáng của đèn trong khoảng thời gian từ t = 0 s đến t = 1 s mạnh hơn độ sáng của đèn trong khoảng thời gian từ t = 3 s đến t = 4 s.
d) Nhiệt lượng tỏa ra trên bóng đèn trong một giây cuối cùng của quá trình thay đổi
độ lớn cảm ứng từ xấp xỉ bằng $1{,}13 \cdot 10^{-8}\ \mathrm{J}$.
| Nội dung | Đúng | Sai |
a | Tại thời điểm t = 0 s, không có từ thông xuyên qua tiết diện của khung dây dẫn. | Đ |
|
b | Tổng thời gian đèn sáng trong quá trình thay đổi độ lớn cảm ứng từ nói trên là 5 s. |
| S |
c | Độ sáng của đèn từ t = 0 s đến t = 1 s mạnh hơn độ sáng của đèn từ t = 3 s đến t = 4 s. | Đ |
|
d | Nhiệt lượng tỏa ra trên bóng đèn trong một giây cuối cùng xấp xỉ $1{,}13 \cdot 10^{-8}\ \mathrm{J}$. |
| S |
a) ĐÚNG
Từ thông qua tiết diện S của khung dây dẫn:
\[
\Phi = N B S \cos\theta
\]
Tại t = 0 s có B = 0 nên \(\Phi = 0\) Wb.
b) SAI
Đèn sáng khi \(\dfrac{\mathrm d B}{\mathrm d t} \neq 0\). Theo đồ thị, các khoảng có biến thiên là 0–1 s; 3–4 s; 4–5 s nên tổng thời gian đèn sáng là 3 s.
c) ĐÚNG
Diện tích khung dây:
\[
S=\frac{\pi d^2}{4}=\frac{\pi \cdot 0{,}05^2}{4}=\frac{\pi}{1600}\ \text{m}^2.
\]
Khoảng 0–1 s: \(\Delta B = 0{,}5\ \text{T},\ \Delta t=1\ \text{s}\)
\[
|e_c|=\left|\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}\right|=\left|\frac{N\,\Delta B\,S\cos\theta}{\Delta t}\right|
=\frac{\pi}{3200}\ \text{V},
\qquad
|i_1|=\frac{|e_c|}{R_1+R_2}=\frac{\pi}{4800}\ \text{A}.
\]
Khoảng 3–4 s: \(\Delta B = 0{,}35\ \text{T}\)
\[
|e_c|=\frac{7\pi}{32000}\ \text{V},
\qquad
|i_2|=\frac{|e_c|}{R_1+R_2}=\frac{7\pi}{10\cdot 4800}\ \text{A}.
\]
Vì \(|i_1|>|i_2|\) nên đèn sáng mạnh hơn ở 0–1 s.
d) SAI
Khoảng 1 giây cuối cùng (4–5 s): \(\Delta B = 0{,}15\ \text{T}\)
\[
|e_c|=\frac{3\pi}{32000}\ \text{V},\qquad
|i_3|=\frac{|e_c|}{R_1+R_2}=\frac{\pi}{16000}\ \text{A}.
\]
Nhiệt lượng tỏa ra trên bóng đèn:
\[
Q=|i_3|^2\,R_2\,t=\left(\frac{\pi}{16000}\right)^2\cdot 0{,}5 \cdot 1
\approx 1{,}93\cdot 10^{-8}\ \text{J}.
\]