Một khu vườn sinh thái của một trường (được mô tả như hình bên), biểu thức A=7x^2y+4xy^2+2xy+3(m^2) biểu thị diện tích của khu vườn.
4/7
Một khu vườn sinh thái của một trường (được mô tả như hình bên), biểu thức \(A = 7{x^2}y + 4x{y^2} + 2xy + 3\)\(\left( {{m^2}} \right)\) biểu thị diện tích của khu vườn. Biểu thức \(B = 3{x^2}y + x{y^2} + 2xy + 1\) \(\left( {{m^2}} \right)\)biểu thị tổng diện tích chỗ ngồi nghỉ và lối đi.
(a) Tính diện tích khu vườn của nhà trường khi \(x = 2\); \(y = 1\).
(b) Tính diện tích trồng rau của nhà trường (biểu diễn dưới dạng đa thức rút gọn).
a) Thay \(x = 2\) và \(y = 1\) vào biểu thức \(A\), ta có:
\(A = {7.2^2}.1 + {4.2.1^2} + 2.2.1 + 3 = 43.\)
Vậy diện tích khu vườn của nhà trường khi \(x = 2;y = 1\) là \(43\;{m^2}\).
b) Diện tích trồng rau là:
\(A - B = \left( {7{x^2}y + 4x{y^2} + 2xy + 3} \right) - \left( {3{x^2}y + x{y^2} + 2xy + 1} \right)\)
\( = 7{x^2}y + 4x{y^2} + 2xy + 3 - 3{x^2}y - x{y^2} - 2xy - 1\)
\( = 4{x^2}y + 3x{y^2} + 2\) (\({m^2}\))