Một khu vườn hình vuông ABCD có diện tích 50 m^2. Chủ vườn muốn rẽ lối đi là đoạn AC. Khi đó.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đúng.        b) Đúng.        c) Đúng.            d) Sai.

a) Đúng.

Nhận thấy 25.2 = 50 hay \[{\left( {5 \cdot \sqrt 2 } \right)^2} = 50\].

Do đó, độ dài cạnh của khu vườn là \[5\sqrt 2 \,\,m\].

b) Đúng.

Ta có chu vi của mảnh vườn là: \[4.5\sqrt 2 = 20\sqrt 2 = 28,284...\,\,\left( m \right)\].

c) Đúng.

Độ dài lối đi AC là đường chéo trong hình vuông ABCD.

Áp dụng định lí Pythagore, ta có: \[AC = \sqrt {{{\left( {5\sqrt 2 } \right)}^2} + {{\left( {5\sqrt 2 } \right)}^2}} = \sqrt {100} = 10\] (m).

d) Sai.

Diện tích mới của khu vườn khi tăng gấp đôi là 50.2 = 100 (m²).

Lúc này, cạnh mới của khu vườn là: \[\sqrt {100} = 10\] (m).

Độ dài cạnh mới so với độ dài cạnh ban đầu là: \[10:5\sqrt 2 = \frac{2}{{\sqrt 2 }} < 2\].