Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích là 960 m^2 . Chiều dài và chiều rộng tỉ lệ với 5 và 3. Tính chu vi của khu vườn. (Đơn vị: m).
Giải thích
Đáp án: 128
Gọi chiều dài của khu vườn là \[x\,\,\left( {\rm{m}} \right)\].
Chiều rộng của khu vườn là \[y\,\,\left( {\rm{m}} \right)\] \[\left( {x > y > 0} \right)\]
Theo đề bài, ta có: \[\frac{x}{5} = \frac{y}{3}\] và \[xy = 960\].
Đặt \[\frac{x}{5} = \frac{y}{3} = k\] suy ra \[x = 5k;\,\,y = 3k\].
Ta có: \[xy = 960\] suy ra \[5k \cdot 3k = 960\] hay \[15{k^2} = 960\].
Suy ra \[{k^2} = 64\], suy ra \[k = 8\,\,\left( {k > 0} \right)\].
Do đó, \[x = 40;\,\,y = 24\].
Do đó, chiều dài khu vườn là 40 m, chiều rộng khu vườn là 24 m.
Vậy chu vi của khu vườn đó là: \[2 \cdot \left( {40 + 24} \right) = 128\,\,\left( {\rm{m}} \right)\]