Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 46m. Nếu tăng chiều dài 5m và giảm chiều rông 3m thì chiều dài gấp 4 lần chiều rộng. Tính diện tích khu vườn hình chữ nhật?

Gọi x (m) là chiều dài của khu vườn (x > 0)

y (m) là chiều rộng của khu vườn (y > 3)

Khu vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 46m ta có: 2x + 2y = 46 (m) (1)

Chiều dài hình chữ nhật sau khi tăng 5 m là: x + 5 (m)

Chiều rộng hình chữ nhật sai khi giảm là: y – 3 (m)

Tăng chiều dài 5m và giảm chiều rông 3m thì chiều dài gấp 4 lần chiều rộng nên ta có phương trình: x + 5 = 4(y – 3) (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:

{2x+2y=46x+5=4(y−3) 

Û {2x+2y=46x=4y−12−5 

Û {2.(4y−17)+2y=46x=4y−17

Û {10y=80x=4y−17 

Û {y=8x=15 (thỏa mãn)

Khi đó diện tích khu vườn là S = x.y = 15.8 = 120 (m²).

Vậy diện tích khu vườn hình chữ nhật là 120 m².