Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 280 m . Ông An để một lối đi xung quanh vườn rộng 2 m (như hình vẽ bên).

Gọi \[x,y\left( m \right)\] lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh đất \[\left( {x > y > 4} \right)\].

Khu vườn hình chữ nhật có chu vi \[280m\], khi đó: \[\left( {x + y} \right).2 = 280\]

Suy ra \[x = 140 - y\] (1)

Chiều dài phần đất để trồng rau là: \[\left( {x - 4} \right)\left( m \right)\]

Chiều rộng phần đất để trồng rau là: \[\left( {y - 4} \right)\left( m \right)\]

Phần đất để trồng rau có diện tích \[4256{m^2}\], nên ta có: \[\left( {x - 4} \right)\left( {y - 4} \right) = 4256\]

Thay (1) vào và thu gọn, ta được: \[ - {y^2} + 140y - 4800 = 0\]

Giải phương trình, ta được \[y = 80,y = 60\].

Nếu \[y = 80 \to x = 60\left( l \right)\]

Nếu \[y = 60,x = 80\].

Vậy chiều dài khu vườn là \[80m\], chiều rộng khu vườn là \[60m\].