Một khu vườn được tạo thành từ ba bãi cỏ hình vuông xếp sát nhau như hình vẽ dưới đây. Người chủ muốn xây một hàng rào bao quanh toàn bộ ranh giới phía ngoài của khu vườn này.
13/20
Một khu vườn được tạo thành từ ba bãi cỏ hình vuông xếp sát nhau như hình vẽ dưới đây. Người chủ muốn xây một hàng rào bao quanh toàn bộ ranh giới phía ngoài của khu vườn này.
Khi đó:
Độ dài cạnh của bãi cỏ có diện tích 75 m2 là \(5\sqrt 3 \) m.
Độ dài cạnh của bãi cỏ có diện tích 27 m2 là \(3\sqrt 3 \) m.
Độ dài cạnh của bãi cỏ có diện tích 48 m2 bằng trung bình cộng độ dài cạnh của hai bãi cỏ còn lại.
Chu vi của khu vườn đó là là \(48\sqrt 3 \) m.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng.
Độ dài cạnh của bãi cỏ có diện tích 75 m2 là \(\sqrt {75} = 5\sqrt 3 \) (m).
b) Đúng.
Độ dài cạnh của bãi cỏ có diện tích 27 m2 là \(\sqrt {27} = 3\sqrt 3 \) (m).
c) Đúng.
Độ dài cạnh của bãi có có diện tích 48 m2 là: \(\sqrt {48} = 4\sqrt 3 \) (m)
Nhận thấy \(\frac{{5\sqrt 3 + 3\sqrt 3 }}{2} = 4\sqrt 3 \,\,\left( m \right)\).
Do đó, độ dài cạnh của bãi cỏ có diện tích 48 m2 bằng trung bình cộng độ dài cạnh của hai bãi cỏ còn lại.
d) Sai.
Chu vi của bãi cỏ là: \(4.5\sqrt 3 + 2.4\sqrt 3 + 2.3\sqrt 3 = 34\sqrt 3 \,\,\left( m \right)\).