Một khu vườn có dạng hình tam giác ABC vuông tại A với AB = 5 m, BC = 10 m (như hình vẽ). Tại góc vườn B, người ta xây một bể cá (tô màu) có dạng hình quạt tròn tâm B, bán kính 3 m.
6/9
Một khu vườn có dạng hình tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] với \[AB = 5m\],\[BC = 10m\] (như hình vẽ). Tại góc vườn \[B\], người ta xây một bể cá (tô màu) có dạng hình quạt tròn tâm \[B,\] bán kính 3 m.![a) Xét \[\Delta ABC\] vuông tại \[A\] có: (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/04/picture2-1776662582.png)
a) Tính số đo \(\widehat B\) của khu vườn.
b) Người ta muốn gắn một dây đèn LED xung quanh đường viền của bể cá để trang trí. Biết giá tiền để mua 1 mét dây đèn LED là 300 000 đồng. Hỏi số tiền mua dây đèn là bao nhiêu nghìn đồng? (lấy \[\pi \approx 3,14\]).
a) Xét \[\Delta ABC\] vuông tại \[A\] có: sin\[B\] = \[\frac{{AC}}{{BC}}\]\[ \Rightarrow \]sin\[B\] = \[\frac{5}{{10}} = \frac{1}{2}\]\[ \Rightarrow \]\(\widehat B = 30^\circ \)
b) Chu vi của bể cá là: \[{l_{cung\,ED}} + 2R = \frac{{\pi Rn}}{{180}} + 2R \approx \frac{{3,14.3.30}}{{180}} + 2.3 = 7,57\] (m)
Số tiền mua dây đèn là: \[7,57\,.\,300 = 2271\] (nghìn đồng)