20 câu trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều Bài 3. Phương trình mặt cầu (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Một khu vực đã được thiết lập một hệ tọa độ Oxyz (đơn vị trên các trục là mét). Một flycam đang ở vị trí I phát sóng wifi bao phủ một vùng không gian bên trong mặt cầu \(\left( S \right):{\le

19/20

Một khu vực đã được thiết lập một hệ tọa độ Oxyz (đơn vị trên các trục là mét). Một flycam đang ở vị trí I phát sóng wifi bao phủ một vùng không gian bên trong mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 20} \right)^2} + {\left( {y - 30} \right)^2} + {\left( {z - 10} \right)^2} = 400\). Một người đang sử dụng máy tính tại điểm M nằm trên điểm giao của mặt cầu (S) và mặt đất (P): z = 0. Biết IJ của đoạn vuông góc từ I đến (P). Tính độ dài đoạn JM (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét).

0/3000 ký tự
Giải thích

index_html_4de0666fd8ffd2a9.png

Mặt cầu (S) có tâm I(20; 30; 10), R = 20.

Ta có \(IJ = d\left( {I,\left( P \right)} \right) = 10\).

Ta có tam giác IJM vuông tại J.

Có \(JM = \sqrt {I{M^2} - I{J^2}} = \sqrt {{{20}^2} - {{10}^2}} = 10\sqrt 3 \approx 17,3\) m.

Trả lời: 17,3.