Một khu rừng có trữ lượng gỗ là \({4.10^5}\;{m^3}\). Biết tốc độ sinh trưởng

Nếu trữ lượng gỗ của khu rừng ban đầu là \(A\) thì sau năm thứ nhất, lượng gỗ có được là \(A + Ar = A(1 + r)\) với \(r\) là tốc độ tăng trưởng mỗi năm.

Sau năm thứ hai, lượng gỗ có được là \(A(1 + r) + A(1 + r) \cdot r = A{(1 + r)^2}\).

Theo phương pháp quy nạp, ta chứng minh được công thức tính lượng gỗ trong khu rừng là \({T_n} = A{(1 + r)^n}\) với \(A\) là lượng gỗ ban đầu, \(r\) là tốc độ tăng trưởng mỗi năm và \(n\) là số năm tăng trưởng của rừng.

Vậy sau 5 năm, lượng gỗ trong khu rừng là:

\({T_5} = 4 \cdot {10^5}{\left( {1 + \frac{4}{{100}}} \right)^5} = 486661,161\left( {\;{m^3}} \right)\)