Một khu phố có 50 hộ gia đình trong đó có 18 hộ nuôi chó, 16 hộ nuôi mèo và 7 hộ nuôi cả chó và

18/22

Một khu phố có 50 hộ gia đình trong đó có 18 hộ nuôi chó, 16 hộ nuôi mèo và 7 hộ nuôi cả chó và mèo. Chọn ngẫu nhiên một hộ trong khu phố trên, tính xác suất để:

a) Hộ đó nuôi chó hoặc nuôi mèo.

b) Hộ đó không nuôi cả chó và mèo.

Giải thích

a) Gọi các biến cố \(A\) : "Chọn được hộ nuôi chó", và \(B\) : "Chọn được hộ nuôi mèo".

Ta có: \(P(A) = \frac{{18}}{{50}} = \frac{9}{{25}},P(B) = \frac{{16}}{{50}} = \frac{8}{{25}},P(AB) = \frac{7}{{50}}\).

Xác suất để chọn được hộ nuôi chó hoặc nuôi mèo là:

\(P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(AB) = \frac{9}{{25}} + \frac{8}{{25}} - \frac{7}{{50}} = \frac{{27}}{{50}} \approx 0,54.{\rm{ }}\)

b) Xác suất để hộ được chọn không nuôi cả chó và mèo là:

\(P(\overline {A \cup B} ) = 1 - P(A \cup B) = 1 - 0,54 = 0,46.{\rm{ }}\)