Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng tỉ lệ với 8 và 5. Diện tích khu đất đó bằng 360m2. Tính chu vi của khu đất đó. (Đơn vị: m)
Giải thích
Đáp án: \[78\]
Gọi chiều dài và chiều rộng của khu đất lần lượt là \[x\] và \[y\] \[\left( {0 < y < x} \right)\].
Theo đề, ta có chiều dài và chiều rộng tỉ lệ với 8 và 5 nên \[\frac{x}{8} = \frac{y}{5}\].
Diện tích của khu đất đó bằng \[360{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}\] nên \[xy = 360\].
Đặt \[\frac{x}{8} = \frac{y}{5} = k\] với \[k > 0\] thì \[x = 8k\] và \[y = 5k\].
Do đó, \[xy = 360\] hay \[8k.5k = 360\] hay \[40{k^2} = 360\].
Suy ra \[{k^2} = 9\] nên \[k = 3\] (\[k > 0\]).
Lúc này, \[x = 3.8 = 24\] và \[y = 5.3 = 15\].
Vậy chu vi của thửa ruộng là: \[2.\left( {24 + 15} \right) = 78\] (m).