Một khu đất có dạng hình tam giác ABC vuông cân tại A với AB = 40 m . Người ta trồng hoa trên mảnh đất hình quạt tròn (phần được tô đậm trong hình vẽ), phần còn lại của khu đất thì trồng
29/30
Một khu đất có dạng hình tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\) với \(AB = 40{\rm{ m}}\). Người ta trồng hoa trên mảnh đất hình quạt tròn (phần được tô đậm trong hình vẽ), phần còn lại của khu đất thì trồng cỏ. Tính diện tích phần đất trồng cỏ theo đơn vị \({{\rm{m}}^2}\) (lấy \[\pi \approx 3,14\], kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Giải thích
Đáp án: 172
Ta có: \[{S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}AB\,.\,AC = \frac{1}{2}\, \cdot \,40\, \cdot \,40 = 800\;\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\]
\[{S_{qt}} = \frac{{\pi {R^2}n}}{{360}} = \frac{{\pi \,.\,{{40}^2}\,.\,45}}{{360}} = 200\pi \;\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\]
Ta có diện tích trồng cỏ bằng
\[{S_{\Delta ABC}} - {S_{qt}} = 800 - 200\pi \approx 172\;\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\]