Một khu đất có dạng hình quạt tròn như hình vẽ sao cho OC = 200 m, góc COD = 72°. a) Nếu người ta làm hàng rào xung quanh khu đất đó thì hàng rào có chiều dài bao nhiêu mét?
5/8
Một khu đất có dạng hình quạt tròn như hình vẽ sao cho \(OC = 200\,{\rm{m}}\), \(\widehat {COD} = 72^\circ \).
a) Nếu người ta làm hàng rào xung quanh khu đất đó thì hàng rào có chiều dài bao nhiêu mét?
b) Người ta trồng cỏ trong đó với diện tích bằng \(30\,\% \) diện tích khu đất đã cho. Tính diện tích trồng cỏ. Lấy \(\pi \approx 3,14\).
Giải thích
a) Hàng rào có chiều dài là:
\(l + 2R = \frac{{\pi .200.72}}{{180}} + 2.200 = 80\pi + 400 \approx 651,2\) (m)
b) Diện tích khu đất là: \(\frac{{\pi {{.200}^2}.72}}{{360}} = 8000\pi \) \(\left( {{m^2}} \right)\)
Diện tích trồng cỏ là: \(8000\pi .\frac{{30}}{{100}} = 2400\pi \approx 7536\) \(\left( {{m^2}} \right)\)