Một khu bảo tồn thiên nhiên đang nghiên cứu quần thể của một loài động vật quý hiếm. Quần thể này ban đầu tăng trưởng đều đặn (tuân theo cấp số cộng), nhưng khi số lượng cá thể lớn dần

Trong năm năm đầu, quần thể tăng trưởng đều với cấp số cộng:

\({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right) \cdot d\) với \(1 \le n \le 5\)

\({u_n} = 200 + \left( {n - 1} \right) \cdot 30\)

\( \Rightarrow {u_5} = 200 + \left( {5 - 1} \right) \cdot 30 = 320\).

Từ năm thứ 6 trở đi công sai d bắt đầu giảm theo cấp số nhân: \({d_{k + 1}} = {d_k}\left( {1 - r} \right)\).

Với \({d_5} = 30,r = 10{\rm{\% }} = 0,1\)

\( \Rightarrow {d_6} = 30 \cdot 0,9 = 27,{d_7} = 27 \cdot 0,9 = 24,3,\)...

Từ năm thứ 6 trở đi đến năm thứ 10, số lượng cá thể tăng thêm mỗi năm là: \[{u_{n + 1}} = {u_n} + {d_{n + 1}}\].

\[{u_6} = {u_5} + {d_6} = 320 + 27 = 347\].

\[{u_7} = {u_6} + {d_7} = 347 + 24,3 = 371,3\].

\[{u_8} = {u_7} + {d_8} = 371,3 + 21,87 = 393,17\].

\[{u_9} = {u_8} + {d_9} = 393,17 + 19,683 = 412,853\].

\[{u_{10}} = {u_9} + {d_{10}} = 412,853 + 17,7147 = 430,5677 \approx 431\].

Vậy số lượng cá thể năm thứ 10 là: 431. Chọn C.