Một khối trụ có đường kính đáy bằng chiều cao và nội tiếp trong mặt cầu bán kính R thì thể tích

Gọi r là bán kính đáy của hình trụ, theo giả tiết, ta có: h = 2r

Gọi ABCD là thiết diện qua trục của hình trụ, O là tâm của hình chữ nhật ABCD.

Ta có bán kính mặt cầu

R=AC2=AO=h22+r2=r2+r2=r2

⇔r=R2⇒h=R2

Thể tích của hình trụ là:

V=πr2h=π . R22 . R2=πR322