Một khối trụ bán kính đáy là a căn 3 , chiều cao là 2a căn 3 .
27/50
Một khối trụ bán kính đáy là \(a\sqrt 3 \), chiều cao là \(2a\sqrt 3 \). Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối trụ.
\(8\sqrt 6 \pi {a^3}\).
\(6\sqrt 6 \pi {a^3}\).
\(4\sqrt 3 \pi {a^3}\).
\(\frac{{4\sqrt 6 }}{3}\pi {a^3}\).
Giải thích
Đáp án A
Gọi O, \(O'\) lần lượt là tâm của hai đáy hình trụ. Tâm mặt cầu ngoại tiếp khối trụ là trung điểm I của \(OO'\). Bán kính mặt cầu này là: \(R = IK = \sqrt {I{O^2} + O{K^2}} = \sqrt {3{a^2} + 3{a^2}} = a\sqrt 6 \).
Thể tích khối cầu: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}\pi {\left( {a\sqrt 6 } \right)^3} = 8\sqrt 6 \pi {a^3}\)