Một khối rubik 3x3 có độ dài mỗi cạnh là 56 mm. Tính khoảng cách giữa hai đỉnh đối diện của khối rubik theo xăng-ti-mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Đáp án

9,7

Giải thích

Giả sử khối rubik là hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(56{\rm{\;mm}} = 5,6{\rm{\;cm}}\).

​

Khi đó khoảng cách giữa hai đỉnh đối diện của khối rubik là độ dài đoạn thẳng \(AC'\).

Ta có: \(AC' = \sqrt {A{C^2} + CC{'^2}}  = \sqrt {A{B^2} + B{C^2} + CC{'^2}}  = \sqrt {3.A{B^2}}  = AB\sqrt 3  = 5,6\sqrt 3  \approx 9,7\left( {{\rm{cm}}} \right)\).