Một khối nón có diện tích toàn phần bằng 10pi và diện tích xung quanh là 6pi . Tính thể tích V của khối nón đó.

Đáp án C

Khối nón có bán kính đáy r, chiều cao h và đường sinh l thì có diện tích xung quanh

Sxq=πrl=6π⇔r.l=6π

Và diện tích toàn phần Stp=πrl+πr2=6π+πr2=10π⇔πr2=4π⇒r=2.

Mà r.l=6cmt⇒l=62=3, từ đó chiều cao h=l2−r2=32−22=5.

Thể tích khối nón V=13πr2h=13π.22.5=4π53.