Một khối nón có chiều cao bằng 12 , đặt trên đáy một hình trụ (các đáy
41/50
Một khối nón có chiều cao bằng 12 , đặt trên đáy một hình trụ (các đáy của chúng nằm trên cùng một mặt phẳng, như hình vẽ bên dưới), biết đường kính đáy khối nón bằng bán kính đáy hình trụ. Hình trụ được đổ nước vào cho đến độ cao bằng 12. Độ cao của nước khi đã lấy khối nón ra ngoài hình trụ bằng
11
10
8
6
Giải thích
Chọn A.
Gọi r là bán kính đáy của hình nón, V1 là thể tích hình nón, V2 là thể tích có chứa nước của hình trụ vẫn chứa hình nón, V3 là thể tích phần chứa nước của khối trụ sau khi lấy khối nón ra có chiều cao h3
Khi đó: V2=V1+V3
Ta có: V1=13Bh=13πr212=4πr2
V2=Bh=π2r2.12=48πr2
⇒V3=V2−V1=48πr2−4πr2=44πr2
Mà V3=B.h3=π2r2h3=4πr2h3⇒h3=V3B=44πr24πr2=11.