Một khối lập phương có độ dài cạnh 2 cm là được chia thành 8 khối lập phương cạnh 1 cm. Hỏi có bao nhiêu tam giác được tạo thành từ các đỉnh của khối lập phương cạnh 1 cm?

Đáp án đúng là \({\bf{B}}\)

Phương pháp giải

Để tạo ra được một tam giác ta cần ba điểm phân biệt không thẳng hàng.

Lời giải

Chia khối lập phương cạnh 2 cm thành 8 khối lập phương cạnh 1 cm ta có tất cả 27 điểm.

Chọn 3 điểm bất kì trong 27 điểm ta có \(C_{27}^3\) cách.

Có tất cả số bộ 3 điểm thẳng hàng là \(8.2 + 6.2 + 4.2 + 4 + 3 + 2 + 2 + 2 = 49\).

Vậy có \(C_{27}^3 - 49 = 2876\) tam giác.