Một khối khí lí tưởng xác định thực hiện chu trình gồm các trạng thái 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5. Đồ thị biểu diễn
20/28
Một khối khí lí tưởng xác định thực hiện chu trình gồm các trạng thái \(\left( 1 \right) \to \left( 2 \right) \to \left( 3 \right) \to \left( 4 \right) \to \left( 5 \right)\). Đồ thị biểu diễn quá trình \(\left( 1 \right) \to \left( 2 \right)\) là một đường hypebol. Nhiệt độ của khối khí ở trạng thái (1) là \({30^ \circ }{\rm{C}}.\) Cho \(R = 8,31{\rm{\;J}}/{\rm{mol}}.{\rm{K}}\).
Số mol của khối khí lí tưởng xấp xỉ bằng \(0,17{\rm{\;mol}}\).
Thể tích của khối khí ở trạng thái (2) bằng \(4,{5.10^{ - 3}}{\rm{\;}}{{\rm{m}}^3}\).
Khi khối khí biến đổi từ trạng thái (2) sang trạng thái (3), động năng tịnh tiến trung bình của mỗi phân tử khí giảm 3 lần.
Nhiệt độ của khối khí ở trạng thái (5) là 1090,5 K.
a) Phương trình trạng thái khí lý tưởng:
\(pV = nRT \Rightarrow n = \frac{{{p_1}{V_1}}}{{R{T_1}}} = \frac{{{{3.10}^5}.1,{{5.10}^{ - 3}}}}{{8,31.303}} \approx 0,178{\rm{\;mol}}\).
→ a đúng.
b) Quá trình từ (1) → (2) đẳng nhiệt:
\({p_1}{V_1} = {p_2}{V_2} \Rightarrow {3.10^5}.1,5 = {10^5}.{V_2} \Rightarrow {V_2} = 4,5l = 4,{5.10^{ - 3}}{m^3}\).
\( \to \) b đúng.
c) Quá trình (2) → (3) là quá trình đẳng tích
\(\frac{{{p_3}}}{{{p_2}}} = \frac{{{T_3}}}{{{T_2}}} = \frac{{{{3.10}^5}}}{{{{10}^5}}} = 3 \Rightarrow {T_3} = 3{T_2}\) (*)
Động năng tịnh tiến trung bình của phân tử khí: \({E_d} = \frac{3}{2}kT \Rightarrow {E_d} \sim T\) (**)
Từ (*) và (**) ta có: \({E_{d3}} = 3{E_{d2}}\)
→ c sai.
d) Nhiệt độ của khối khí ở trạng thái (5) là 1090,5 (K).
Trạng thái (5) có \({V_5} = 1,5x = 1,5.4,5 = 6,75\) lít ; \({P_5} = {10^5}{\rm{\;Pa}}\).
Áp dụng phương trình trạng thái cho trạng thái (1) và (5), ta có:
\(\frac{{{p_1}{V_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_5}{V_5}}}{{{T_5}}} \Rightarrow \frac{{{{3.10}^5}.1,5}}{{30 + 273}} = \frac{{{{10}^5}.6,75}}{{{T_2}}} \Rightarrow {T_2} = 454,5\left( K \right)\)
→ d sai.