Một khối gỗ (như hình vẽ) gồm đế là hình lập phương có cạnh 18 cm và phần trên là một hình chóp tứ giác đều: a) Chiều cao của hình chóp tứ giác đều bằng 16 cm .
13/20
Một khối gỗ (như hình vẽ) gồm đế là hình lập phương có cạnh \(18\;\,{\rm{cm}}\) và phần trên là một hình chóp tứ giác đều:
a)Chiều cao của hình chóp tứ giác đều bằng \(16\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
b)Thể tích đế khối gỗ là \(5\;\,832\;\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\)
c)Thể tích phần trên của khối gỗ là \(1\;\,728\;\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\)
d)Thể tích của khối gỗ nhỏ hơn \(7\;\,{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}.\)
a) Đúng.
Chiều cao của hình chóp tứ giác đều là: \(34 - 18 = 16\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
Vậy chiều cao của hình chóp tứ giác đều bằng \(16\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
b)Đúng.
Thể tích hình lập phương là: \({18^3} = 5\;\,832\;\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right).\) Vậy thể tích đế khối gỗ là \(5\;\,832\;\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\)
c) Đúng.
Thể tích hình chóp tứ giác đều là: \(\frac{1}{3} \cdot {18^2} \cdot 16 = 1\;\,728\;\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right).\)
Vậy thể tích phần trên của khối gỗ là \(1\;\,728\;\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\)
d) Sai.
Thể tích của khối gỗ là: \(1\;\,728 + 5\;\,832 = 7\;\,560\;\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right) = 7,56\;\,{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}.\)
Vậy thể tích khối gỗ lớn hơn \(7\;\,{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}.\)