Một khối gỗ hình trụ có chu vi đáy 2π cm và chiều cao 2 cm, người ta gọt đi một phần gỗ bên ngoài để có được khối gỗ hình nón có đáy là một đáy của khối gỗ hình trụ và chiều cao bằng chiều ca
11/20
Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai
(Gồm 5 câu hỏi, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c) , d))
Một khối gỗ hình trụ có chu vi đáy \[2\pi {\rm{\;cm}}\] và chiều cao \[2{\rm{\;cm}},\] người ta gọt đi một phần gỗ bên ngoài để có được khối gỗ hìnhnón có đáy là một đáy của khối gỗ hình trụ và chiều cao bằng chiều cao của khối gỗ hình trụ.
Khi đó:
Bán kính của khối gỗ hình trụ và khối gỗ hình nón là 1 cm.
Thể tích hình nón là \[\frac{{2\pi }}{3}{\rm{\;}}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right){\rm{.}}\]
Thể tích hình trụ gấp 3 lần thể tích hình nón.
Thể tích phần gỗ bị gọt đi lớn hơn \[\frac{{4\pi }}{3}{\rm{\;}}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right){\rm{.}}\]
Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng.
Bán kính của khối gỗ hình trụ và khối gỗ hình nón là: \(r = \frac{{2\pi }}{{2\pi }} = 1{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)
b) Đúng.
Thể tích của hình nón là: \[{V_2} = \frac{1}{3}\pi \cdot {1^2} \cdot 2 = \frac{{2\pi }}{3}{\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^3}{\rm{)}}{\rm{.}}\]
c) Đúng.
Thể tích của hình trụ là: \[{V_1} = \pi \cdot {1^2} \cdot 2 = 2\pi {\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^3}{\rm{)}}{\rm{.}}\]
Vì \[2\pi :\frac{{2\pi }}{3} = 3\] nên thể tích hình trụ gấp 3 lần thể tích hình nón.
d) Sai.
Thể tích phần gỗ đã gọt đi là: \[V = {V_1} - {V_2} = 2\pi - \frac{{2\pi }}{3} = \frac{{4\pi }}{3}{\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^3}{\rm{)}}{\rm{.}}\]